Как да намерите площта под кривата на y = 4p - 9537 през интервал?

Като доставчик на 4p - 9537 продукт, често срещаме различни технически запитвания от клиенти. Един въпрос, който се появява доста често, е как да намерите площта под кривата на функцията y = 4p - 9537 през определен интервал. В тази публикация в блога ще ви преведа през процеса стъпка по стъпка и също така ще го свържа с нашия бизнес като доставчик 4p - 9537.

Разбиране на функцията

Първо, нека разгледаме функцията y = 4p - 9537. Това е линейна функция, което означава, че графиката му е права линия. Общата форма на линейна функция е y = mx + b, където m е наклонът и b е y - прихващането. В нашата функция наклонът m = 4 и y - прихващане b = - 9537.

Концепцията за района под кривата

Площта под крива между две точки по оста x (в нашия случай, p - оста) представлява натрупването на количеството, представено от функцията през този интервал. За линейна функция площта под кривата между две точки (p_1) и (p_2) образува трапецовик (или в някои специални случаи триъгълник или правоъгълник).

Използване на интеграция за намиране на района

Най -общият начин да намерите площта под крива (y = f (p)) от (p = a) до (p = b) е чрез използване на определена интеграция. Определеният интеграл на функция (y = f (p)) от (p = a) до (p = b) се определя като (\ int_ {a}^{b} f (p) dp).

За нашата функция (y = 4p -9537) искаме да намерим (\ int_ {a}^{b} (4p - 9537) dp). Според правилата за интеграция (\ int (4p - 9537) dp = \ int4pdp- \ int9537dp).

Ние знаем, че (\ int kx^n dx = \ frac {k} {n + 1} x^{n + 1} + c) (където (k) е константа и (n \ neq - 1)) и (\ int kdx = kx + c) (където (k) е константа).

И така, (\ int4pdp = 4 \ пъти \ frac {p^{2}} {2} = 2p^{2}) и (\ int9537dp = 9537p). След това (\ int (4p - 9537) dp = 2p^{2} -9537p+c).

За да намерим определения интеграл от (p = a) до (p = b), използваме основната теорема на смятането, която гласи, че (\ int_ {a}^{b} f (p) dp = f (b) -f (a a)), където (f (p)) е антидеривация на (f (p)).

За (f (p) = 2p^{2} -9537p), (\ int_ {a}^{b} (4p - 9537) dp = \ лява [2p^{2} -9537p \ вдясно] _ {a}^{b} = 2b^{2} -9537b- (2a^{2} -9537a) = 2 (b^{2} -a^{2})-9537 (b-a)

Можем също така да отчитаме този израз: (2 (b^{2} -a^{2})-9537 (b-a) = (b-a) [2 (a + b) -9537]))

Геометричен подход

Можем също да намерим областта, използвайки геометрични методи. Стойностите на функцията при (p = a) и (p = b) са (y_1 = 4a-9537) и (y_2 = 4b-9537) съответно.

Площта (а) на трапецовид се дава от (A = \ frac {h (y_1 + y_2)} {2}), където (h = b - a) (височината на трапецоида, която е дължината на интервала на р - оста)

Заместител (y_1 = 4a -9537) и (y_2 = 4b - 9537) във формулата:

.
\ започнете {align*}
A & = \ frac {(b - a) [(4a -9537)+(4b - 9537)]} {2} \ \ \
& = \ frac {(b - a) (4a + 4b -19074)} {2} \
& = (b - a) [2 (a + b) -9537]
\ end {align*}
]

Това е същият резултат, какъвто получихме от интеграцията.

Реални - световни приложения в нашия бизнес

В нашия бизнес като доставчик 4p - 9537 разбирането на зоната под кривата може да бъде полезно по няколко начина. Например, ако (p) представлява броя на произведените единици и (y) представлява печалбата за единица, тогава площта под кривата от (p_1) до (p_2) представлява общата печалба от производството между (p_1) и (p_2) единици.

Предлагаме и свързани продукти катоОбезчествателният сбруя на горивото 255 - 4534 за гъсеница,Инжекторна кабелна сбруя 285 - 1975 за Catpillarи222 - 5917 520 - 1511 Обезщеник за багер Cat C7 двигател. Тези продукти са от съществено значение за правилното функциониране на строителното оборудване и нашата експертиза в технически аспекти като намирането на района под кривата ни помага да разберем по -добре и оптимизираме нашите вериги за производство и доставки.

Заключение

Намирането на площта под кривата на функцията (y = 4p-9537) е лесен процес, независимо дали използвате интеграция или геометрични методи. Той има практически приложения в нашия бизнес като доставчик 4p - 9537, особено при анализиране на печалбата, производството и управлението на веригата за доставки.

Ако се интересувате от нашите 4p - 9537 продукти или някое от другите ни предложения, като споменатите по -горе кабели, ние ви приветстваме да се свържете с нас за поръчки и преговори. Ние се ангажираме да предоставяме продукти с високо качество и отлично обслужване, за да отговорим на вашите нужди.

ЛИТЕРАТУРА

• Стюарт, Джеймс. Смятане: Ранни трансцендентали. Cengage Learning, 2015.
• Ларсън, Рон. Смятане. Брукс Коул, 2018.